Most přes Dyji mezi ulicí Na Řádku a areálem bývalého Kuffnerova cukrovaru byl postaven v roce 1870 jako součást železniční vlečky, která spojovala cukrovar s břeclavským nádražím. Původně byl dřevěný. Jeho dnešní podoba pochází z roku 1898, kdy dřevo nahradila železná nýtovaná příhradová konstrukce, kterou dodaly Vítkovické železárny. Podle svého vlastníka a stavitele se most nazýval Kuffnerův a má délku 56 m a šířku 6 m.
Jedná se o jediný předválečný most v Břeclavi, který se dochoval do současnosti. Podobně jako ostatní břeclavské mosty byl i Kuffnerův most 15. dubna 1945 podminován a odpálen ustupující německou armádou. Pokus o zničení se ale příliš nezdařil, a právě přes tento most poté jednotky Rudé armády pronikly na pravý břeh Dyje a osvobodily zbytek Břeclavi. Po válce byl most opraven a znovu sloužil jako součást vlečky.
V roce 1990 byl cukrovar uzavřen a přešel i s mostem do vlastnictví města Břeclav. Na jaře roku 1996 byly odstraněny koleje vedoucí přes Sovadinovu ulici a v letech 1996-1999 byl most adaptován na lávku pro pěší. Pro veřejnost byla lávka otevřena 1. června 1999. Od roku 2010 je most chráněn jako technická kulturní památka.