Jako Pastvisko je v historických pramenech označován prostor na levém břehu Dyje ohraničený řekou Dyjí, brněnskou silnicí a původní zástavbou Staré Břeclavi. Jeho středem procházela stezka zvaná „Pěšinka“, která tvořila nejkratší spojnici mezi Starou Břeclaví a městem Břeclav. Jak název napovídá, jednalo se původně o obecní pastvinu. Ještě na začátku 20. století mělo toto území rozlohu okolo 20 ha. Pastvisko zůstávalo dlouho nezastavěné, neboť celý prostor byl pravidelně zaplavován vodou z Dyje.
Postupná urbanizace tohoto území se datuje do roku 1920, kdy město Břeclav začalo zdejší pozemky rozprodávat na stavební místa. Zároveň se zde koncentrovaly sportovní aktivity obyvatel Staré Břeclavi. Už v roce 1927 se uvádí, že městská rada propůjčila pozemek na Pastvisku tělovýchovné jednotě Sokol Břeclav II. ze Staré Břeclavi. Později v roce 1931 město propůjčilo fotbalovému klubu SK Olympia Stará Břeclav pozemek mezi dnešními ulicemi Herbenova a Jaselská za účelem zřízení hřiště. Během 2. poloviny 30. let se hřiště přesunulo do současné polohy mezi ulicemi Ostrov a Na Pěšině. Zbytek někdejšího Pastviska byl během 20. století téměř zcela zastavěn. Původní název si dodnes uchoval pouze stejnojmenný sportovní areál. V roce 2006 zde byly postaveny šatny pro sportovce a sociální zázemí za téměř 3 miliony Kč.