Děti ze Staré Břeclavi původně navštěvovaly obecnou školu v sousední Břeclavi. Plány na vlastní školu začalo vedení Staré Břeclavi v čele se starostou Tomášem Veselým připravovat až po osamostatnění obce v roce 1864. Vyučování v jednotřídní obecné škole bylo zahájeno v roce 1869. V roce 1887 již dosavadní škola nevyhovovala počtu dětí, proto byla rozšířena na trojtřídní a obec pro ni nechala postavit novou budovu. Stavbu za 8300 zl. provedl břeclavský stavitel Ludvík Alois Fiala. Z důvodu rostoucího počtu obyvatel již ani tato školní budova na začátku 20. století nepostačovala, proto musela být v letech 1906-1907 na školní zahradě provedena přístavba čtyř nových učeben a kabinetu za 35000 K. Na stavbu tehdy přispěl i kníže Jan II. z Lichtenštejna. Díky tomu mohla být škola rozšířena na pětitřídní. V letech 1911-1919 byl ředitelem školy známý břeclavský národní buditel Jan Noháč. Poslední velké rozšíření školy proběhlo v roce 1914. Stavbu provedl břeclavský stavitel Josef Macoun za 40000 K. Během 1. světové války školu navštěvovaly i děti z Poštorné, neboť tamní česká soukromá škola byla úřady uzavřena.
Po vzniku Československa a opětovném sloučení Staré Břeclavi s Břeclaví mělo vedení města na přelomu 20. a 30. let v úmyslu stávající budovu z větší části zbořit a postavit za 1 milion Kč novou moderní Masarykovu školu. Stará školní budova totiž nutně vyžadovala opravu, kapacitně nepostačovala a vinou několikerých přístaveb měla i značně nevyhovující dispozice. Nicméně v důsledku světové hospodářské krize nebyla nová škola realizována.
Po německé okupaci v říjnu roku 1938 byla škola uzavřena a budovu využívala německá armáda k ubytování vojáků. Do normálního režimu se tak škola vrátila až po osvobození v roce 1945. V roce 1964 byla v akci „Z“ realizována přístavba jídelny a školní družiny. V letech 1968-1969 proběhla generální rekonstrukce za 1 milion Kčs, při které škola získala v zásadě dnešní podobu. Od roku 1994 škola nese název ZŠ Jana Noháče.